Bazı OEzel Kropina Uzayları ve Kropina Metrik Doenuşumleri

M.Ö.300 de Öklid, düzlem geometriyi ünlü be aksiyomu ile tan mlam t r. Öklidyen geometri, n-boyutlu uzayda noktalar, do rular, düzlemler, aç lar gibi kavramlar ve Öklid geometrisinin aksiyomlar yla olu turulmu önerme ve teoremleri baz al r. Do ay anlamak için düz olmayan uzaylar üzerinde geometri in a etmeye ihtiyaç vard r. lk olarak Gauss bu amaçla 3-boyutlu uzayda, 2-boyutlu yüzeyleri çal arak düz olmayan uzaylar tan mlam t r. Daha sonra, Riemann, 1854 de Öklidyen uzaylara yerel olarak homeomorfik olan manifold tan m n vermi tir. Sonra bir manifold üzerinde, vektörler aras ndaki aç lar , iki nokta aras ndaki uzakl ve e rilerin uzunlu unu ölçmeyi sa layan Riemann metri inin tan m n vermi tir. Ayr ca, Riemann sonsuz küçük bir büyüklü ün verilmesiyle, genel düzgün mesafe fonksiyonlar n ifade etme problemini de ortaya atm t r. Finsler taraf ndan 1918 deki doktora tezi çal mas nda, bir Finsler manifoldu üzerinde varyasyonlar hesab yöntemleriyle, bu problem inceleninceye kadar yakla k 60 y l süren çal malardan somut bir sonuç elde edilememi tir. Günümüzde Finsler gometrisi akademik dünyada olanca h z yla ara t r lmaya devam etmektedir.