Einfuhrung in Die Infinitesimalrechnung

Die Integralrechnung, in die dieses Bändchen einführt, schließt sich eng an die in Bd. 9 dieser Sammlung behan delte Differentialrechnung an. Sie ist gegen die erste Auflage, in der infolge Platzmangels sehr gekürzt werden mußte, er heblich erweitert, insbesondere ist der Logarithmus hier von der gleichseitigen Hyperbel her behandelt, was ja aus vielen Gründen für den Anfänger von Vorteil ist. Den Anschluß an die früher allgemein übliche Einführung vermittelt eine Be trachtung Ober das organische Wachstum. Daran schließt sich die Exponentialfunktion mit den wichtigsten Anwen dungen. Manche wertvolle Ratschläge von Fachgenossen, fOr die ich auch hier herzlich danken mOchte, sind der neuen Auflage zugute gekommen. Diesem Bändchen ist das Bild von Ne w ton (4. I. 1643 bis 31. 111. 1727) beigegeben und darunter ein Teil der langen und eindrucksvollen Grabinschrift aus der Westminster-Abtei zu London gesetzt. Dresden, Herbst 1920. A. Wlttlng. INHALTSVERZEICHNIS ERSTES KAPITEL Seite §1. Einleitung . . . . . 5 §2. Ein arithmetischer Hilfssatz . . . . . 6 §3. Anwendungen. Das bestimmte Integral . 8 §4. Ein goniometrischer Hilfssatz und seine Anwendung. 11 §5. Integrale zwischen beliebigen Grenzen. Das Integral als Funktion der oberen Grenze. Der Zusammenhang zwi schen dem Differentialquotienten und dem Integral. . 12 §6. Geometrische überlegungen. Konstruktion der Integr- kurve . . . . . . . . .