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Radical Quasi-Hereditaire Des Q-Algebres de Schur
Francuski
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La théorie des représentations des algčbres quasi-héréditaires, qui ont été introduites par Cline, Parshall et Scott en 88. Un exemple important est l'algčbre de Schur, qui a son origine dans la théorie des représentations polynômiales de GL_n, ou plus générale la q-algčbre de Schur introduite par Dipper et James en 89. On étudie le radical quasi-héréditaire. d'une telle algčbre, et d'un point de vue théorique et autre de vue algorithmique. Ce radical a été presente par Geck, avec un append. par Donkin. Le chap. 1 contient une présentation synthétique des défi. et résultats principaux sur les algčbres quasi- héréditaire. Dans le chap. 2, nous développons des méthodes explicites pour étudier en détail les représent. de l'algčbre de Schur S(2,r). En particulier, nous avons des programmes en GAP pour calculer les modules de Weyl et le radical quasi-héréditaire, entre la Conjecture de James et la théorie des cellules de Kazhdan-Lusztig. C'est le chap. 3. Un résultat de ce type se trouve déjŕ dans l'article de Geck mentionné ci- dessus, mais la démonstration utilise une certaine identité qui est fausse.
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