Licht ALS Wellenbewegung

265 regular sind. Physikalisch bedeutet dies, daB die Schwingungsgleichung die Existenz stehender Wellen zuliiBt, die jeder Losung des vorgelegten Problems iiberlagert werden konnen, ohne die vorgeschriebenen Randbedingungen zu modifizieren. Diese stehenden Wellen kommen dadurch zustande, daB sich fortschreitende, divergierende Wellen, die aus Quellen im Endlichen kommend, ins Unendliche ausstrahlen, mit soJchen iiberlagern, die aus dem Unendlichen einstrahlend, sich in die im Endlichen vorgeschriebenen Quellpunkte verlieren und die Quellen dadurch zum Fortfall bringen. SoIche konvergierenden Wellen sind aber physikalisch unmoglich, und wir setzen daher fest. daB die Losungen unseres Problems Wellen dieser Art nicht enthalten diirfen. Es geniigt fUr das Folgende, diese Forderung in der Form auszusprechen, daB sich auBerhalb einer Kugel von beliebig groBem Radius die Losungen aus Termen zusammensetzen miissen, die die Gestalt einer aus einer endlichen Quelle kommenden, ins Un endliche divergierenden Welle besitzen. Diese Bedingung wird als Ausstrah 1 lungsbedingung ) bezeichnet. Physikalisch ist damit die Existenz stehender Wellen vermieden. Durch die Ausstrahlungsbedingung wird jede Energiezufuhr aus dem Unendlichen verboten, vielmehr ein dauernder EnergieabfluB gefordert. Unter diesen Umstanden wird jedel' irgendwie eingeleitete Schwingungszustand, den wir als Eigenschwingung des unendlichen Gebietes betrachten konnen, gedampft sein, also zu einem komplexen k gehoren, wahrend das k unserer Diffe rentialgleichung im allgemeinen reell ist. Analytisch geniigt es, zu verlangen, daB sich im Unendlichen die Losungen von (1) bei drei- und zweidimensionalen Problemen verhalten wie e- tkr bzw.