Mathematik - Ein Lehr- und Übungsbuch: Band 2 (Gellrich)

Bei der methodischen Aufbereitung des Lehrstoffes wird in dieser Reihe davon ausgegangen, dass der Nutzer die Mathematik nicht als Wissenschaft betreiben will, sondern als Instrument zur Lösung der in seinem Fachgebiet anstehenden Aufgaben und Probleme. Daher werden diejenigen Stoffgebiete, mathematischen Methoden und Verfahren besonders berücksichtigt, die für den Anwender von Bedeutung sind. Die Theorie wird in anschaulicher und leicht verständlicher Form dargestellt. Auf aufwendige Beweise und theoretische Untersuchungen wird bewusst verzichtet. Das Grundanliegen der Reihe besteht hingegen darin, dem Leser durch zahlreiche gut kommentierte Beispiele Hinweise dafür zu geben, wie man an das Lösen von Aufgaben herangehen muss, um schnell und sicher zum richtigen Ergebnis zu gelangen. Eine Vielzahl von Aufgaben mit Lösungen geben jedem die Möglichkeit, seine Fähigkeiten im Lösen von Aufgaben zu erhöhen und sein Wissen und Können zu kontrollieren. Der vorliegende Band 2 knüpft an diejenigen Teilgebiete der Mathematik an, mit denen der Leser in einfacher Form bereits während seiner Schulzeit konfrontiert worden ist. Die bereits vorhandenen Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten werden erweitert, gefestigt und theoretisch untermauert. Inhalt: Matrizen und Determinanten: - Begriffe und Symbole - Matrizenoperationen - Spezielle quadratische Matrizen - Determinanten Lineare Gleichungssysteme: - Einleitung - Lösen von Systemen mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten - Lineare Gleichungssysteme mit drei Gleichungen und drei Unbekannten - Der Gauß-Algorithmus - Allgemeine Aussagen zur Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme - Gleichungssysteme mit mehreren rechten Seiten - Einführung in die Matrizeneigenwertprobleme Vektorrechnung: - Der Begriff des Vektors - Vektoralgebra - Vektoren im kartesischen Koordinatensystem Analytische Geometrie: - Einführende Betrachtungen zur analytischen Geometrie - Lineare analytische Geometrie im Raum - Kurven 2. Ordnung in der Ebene Lösungen der Aufgaben