Mod lisation Et R solution Du Probl me de Contact M canique

Le contact mécanique est le problčme de mécanique des solides qui présente les non-linéarités les plus difficiles ŕ prendre en compte. La bonne résolution numérique de ce problčme est fortement perturbée par la non-linéarité et la non-différentiabilité des équations régissant le contact mécanique frottant. Encore aujourd'hui, il n'existe pas de méthode permettant de résoudre le problčme de contact frottant de maničre universelle. Ce travail porte donc sur l'élaboration de méthodes permettant de résoudre le plus grand nombre de types de problčme de contact frottant. Il peut ętre décomposé en deux parties. La premičre partie porte sur la formation du systčme d'équations et l'algorithme de résolution. Les méthodes les plus utilisées, celles de pénalisation et du lagrangien augmenté sont comparées ŕ une nouvelle, celle du Lagrangien augmenté adapté. La deuxičme partie porte sur la prise en compte du contact sous une discrétisation spatiale. Elle expose une discrétisation point-surface et des discrétisations surface-surface des équations du contact. Toutes ces méthodes sont testées sur des problčmes académiques simples et également sur des problčmes industriels multi-physiques.