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Números de Fibonacci e Números de Lucas
Portugalski
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A sequ?ncia de Fibonacci e a sequ?ncia de Lucas est?o entre as sequ?ncias mais importantes de toda a Matemática. Desde que o matemático italiano Leonardo de Pisa propôs o problema dos coelhos em 1202 e que o matemático franc?s Edouard Lucas se propôs a estuda-lo em 1876, os números que comp?es estas sequ?ncias veem despertando o interesse de matemáticos e de n?o-matemáticos em todo o mundo. Neste livro, os números de Fibonacci e os números de Lucas s?o estudados do ponto de vista elementar. A maioria dos resultados históricos sobre esses números s?o apresentados e provados. Ao longo do texto, um grande número de identidades s?o mostradas válidas para todos os inteiros. Também s?o exploradas os seguintes tópicos: sequ?ncias generalizadas de Fibonacci, a relaç?o entre os números de Fibonacci e os números de Lucas com as raízes de uma certa equaç?o do segundo grau e a conex?o entre os números de Fibonacci e os números de Lucas com uma classe especial de matrizes reais.
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