Synth se Modale Probabiliste

Le travail de cette thčse est focalisé sur le traitement des incertitudes des paramčtres d'un systčme vibroacoustique. Une méthode analytique est initié d'une part sur les calculs de probabilités classiques et d'autre part sur l'analyse modale. L'expression analytique de la densité de probabilité de la réponse en fréquence d'un oscillateur harmonique est présentée en considérant dans un premier temps que seul la fréquence propre ést aléatoire de loi uniforme. Puis dans un deuxičme temps, seul l'amortissement visqueux est considéré. Dans un troisičme temps la résolution avec un couple de variables aléatoires débouche sur la possibilité de superposer de n oscillateurs et d'écrire la densité de probabilité d'un systčme vibrant ŕ n degrés de liberté. Dans cette thčse sont présentés des techniques numériques de traitement de l'aléa (comme la projection sur un chaos polynômial), mais un pas vers l'identification des paramčtres et de leur aléa est également tenté. Sont exposées des méthodes d'identification non paramétriques dans un premier temps, puis une famille de méthodes basées sur les enveloppes de la réponse analytique du systčme est présenté.